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Dec 09, 2023

기차바퀴과학

Science Buddies Key Concepts의 기하학 과학 프로젝트

Science Buddies의 기하학 과학 프로젝트

주요 개념물리학공학기하학원심력

소개 기차가 지나가는 것을 본 적이 있나요? 그렇다면 기차가 어떻게 선로 위에 머물 수 있는지 궁금했을 것입니다. 그 비밀은 기차 바퀴에 있습니다. 언뜻 보면 원통형처럼 보이지만 자세히 보면 약간 반원추형이라는 것을 알 수 있습니다. (물론, 작동 중인 열차에 가까이 접근하지 마십시오!) 이 특별한 기하학적 구조는 열차가 선로를 계속 주행하도록 해줍니다. 이 활동에서는 원뿔형 휠이 다른 디자인보다 우수한 이유를 알아보기 위해 다양한 휠 모양을 테스트합니다.

배경 열차의 양쪽 바퀴는 차축이라고 불리는 금속 막대로 연결되어 있습니다. 이 축은 두 개의 기차 바퀴가 함께 움직이도록 유지하며, 기차가 움직일 때 둘 다 같은 속도로 회전합니다.

이 구조는 직선 트랙에 적합합니다. 그러나 기차가 모퉁이를 돌아야 할 때 두 바퀴가 항상 같은 속도로 회전한다는 사실이 문제가 될 수 있습니다. 곡선의 외부는 내부보다 약간 길기 때문에 외부 레일의 바퀴는 실제로 내부 레일의 바퀴보다 더 많은 거리를 커버해야 합니다. 종이에 회전하면서 두 개의 레일로 구성된 기차 선로를 그려서 이를 보여줄 수 있습니다. 줄자(또는 끈과 자)를 가지고 각 선의 길이를 측정합니다. 트랙의 바깥쪽 라인은 안쪽 라인보다 길어야 합니다. 하지만 두 바퀴가 모두 같은 속도로 회전한다면 어떻게 한 바퀴가 다른 바퀴보다 더 많은 거리를 이동할 수 있습니까?

이것이 바퀴의 기하학적 구조가 들어오는 곳입니다. 바퀴가 트랙에 머무르는 것을 돕기 위해 바퀴의 모양은 일반적으로 약간 원뿔형입니다. 이는 바퀴의 안쪽이 바퀴의 바깥쪽보다 원주가 더 크다는 것을 의미합니다. (또한 열차가 선로에서 떨어지는 것을 방지하기 위해 안쪽에 플랜지 또는 융기된 가장자리가 있습니다.) 기울어진 바퀴가 있는 열차가 회전할 때 원심력은 바깥쪽 바퀴를 원뿔의 더 큰 부분으로 밀고 바퀴를 밀어냅니다. 내부 휠을 콘의 작은 부분으로 이동시킵니다. 결과적으로 기차가 회전할 때 사실상 두 가지 다른 크기의 바퀴로 순간적으로 달리게 됩니다. 바깥쪽 바퀴의 원주가 커질수록 작은 안쪽 바퀴와 같은 속도로 회전하더라도 더 먼 거리를 이동할 수 있습니다. 기차가 선로 위에 성공적으로 머물고 있어요! 이 활동에서는 기차 바퀴 모양이 궤도를 유지하는 능력에 어떤 영향을 미치는지 직접 테스트하게 됩니다.

재료

준비

절차

관찰 및 결과 다양한 컵 설정은 다양한 기차 바퀴 모양 가능성을 나타냅니다. 두 컵 설정 모두 기울어진 기차 바퀴 세트를 나타내지만 바퀴가 기울어지는 방향은 정확히 반대였습니다. 첫 번째 설정에서는 휠의 바깥쪽 직경이 더 컸지만 두 번째 컵 설정에서는 그 반대였습니다. 휠 디자인은 여러분이 관찰한 것처럼 트랙에서 휠이 작동하는 방식에 큰 차이를 만듭니다.

아마도 첫 번째 컵 어셈블리를 트랙에 유지하는 것이 어려웠을 것입니다. 선로 끝에 도달하기 전에 거의 매번 탈선했어야 했습니다. 컵을 어떻게 배치하더라도 일반적으로 트랙에서 떨어졌을 것입니다. 이 어셈블리는 완벽하게 중앙에 위치한 경우에만 트랙에 유지됩니다. 그러나 이는 달성하기가 거의 불가능합니다. 설정이 중심에서 약간 벗어나자마자 경사면을 따라 내려가는 도중에 탈선하게 됩니다. 어셈블리를 왼쪽으로 중심에서 벗어나게 했을 때 왼쪽 레일에 있는 컵 부분은 오른쪽 레일에 있는 컵 부분보다 원주가 더 작았습니다. 따라서 기차의 왼쪽 바퀴는 기차의 오른쪽 바퀴보다 작았습니다. 결과적으로 전체 어셈블리가 더 작은 원주 바퀴 방향으로 훨씬 더 왼쪽으로 회전하여 결국 선로에서 떨어졌을 것입니다. 어셈블리의 중심을 오른쪽으로 벗어난 경우에는 그 반대의 경우가 발생할 수 있습니다.